Wir beginnen mit dem Verständnis, was der pH-Wert aussagt. Der pH-Wert gibt die negative Basis-10-Logarithmus der Wasserstoffionen-Konzentration in einer Lösung an. Mit einem pH-Wert von 7 beträgt die Konzentration der H+-Ionen $10^{-7}$ Mol pro Liter. Unsere Aufgabe ist es nun, diese Konzentration auf 5 μl, also 5 x $10^{-6}$ Liter umzurechnen.
Wir beginnen mit dem Verständnis, was der pH-Wert aussagt. Der pH-Wert gibt die negative Basis-10-Logarithmus der Wasserstoffionen-Konzentration in einer Lösung an. Mit einem pH-Wert von 7 beträgt die Konzentration der H+-Ionen $10^{-7}$ Mol pro Liter. Unsere Aufgabe ist es nun, diese Konzentration auf 5 μl, also 5 x $10^{-6}$ Liter umzurechnen.
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Um die Anzahl der H+-Ionen zu berechnen, verwenden wir die Formel:
Anzahl der H+-Ionen = Konzentration × Volumen in Litern × Avogadro-Konstante
Die Avogadro-Konstante gibt an, wie viele Teilchen in einem Mol eines Stoffes enthalten sind, und beträgt etwa $6 \times 10^{23}$ Teilchen pro Mol.
Für unsere Berechnung:
- Konzentration der H+-Ionen: $10^{-7}$ Mol/L
- Volumen: 5 μl = 5 x $10^{-6}$ L
- Avogadro-Konstante: $6 \times 10^{23}$ Teilchen/Mol
Anzahl der H+-Ionen = $10^{-7}$ x 5 x $10^{-6}$ x 6 x $10^{23}$
= $3 x 10^{11}$
Die korrekte Antwort ist also $3 x 10^{11}$, was bedeutet, dass in 5 μl zellfreiem Blutserum mit einem pH-Wert von 7 circa $3 x 10^{11}$ H+-Ionen enthalten sind.
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C0054
Um solche Aufgaben effizient zu lösen, ist es wichtig, mit den Konzepten des pH-Werts, der Mol-Rechnung und der Avogadro-Konstante vertraut zu sein. Eine gute Strategie ist es, zuerst die notwendigen Umrechnungen vorzunehmen und dann die bekannten Konstanten zu nutzen, um die gesuchte Menge zu berechnen. Präge dir diese Grundlagen gut ein, da sie oft in ähnlichen Fragestellungen vorkommen.
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