Zuerst berechnen wir die Verdünnung der Ausgangslösung. Dann berechnen wir die Anzahl Mol in der gesuchten Menge und rechnen diese dann mit der Avogadro Konstante in die Anzahl Moleküle um.
Zuerst berechnen wir die Verdünnung der Ausgangslösung. Dann berechnen wir die Anzahl Mol in der gesuchten Menge und rechnen diese dann mit der Avogadro Konstante in die Anzahl Moleküle um.
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Berechnung der Konzentration nach jeder Verdünnungsstufe
Um es ausführlich zu machen kannst du die Verdünnungsformel benutzen:
V1 x C1 = V2 x C2
Ausgangskonzentration C1: $0,4 mol/L = 4×10^{−1} mol/L$
Als Anfangsvolumen und Endvolumen haben wir nur ein Verhältnis von 1:100 (da wir eine Verdünnung auf ein Hundertstel haben wollen), welches wir aber auch einfach als Volumina einsetzen können:
$1 x 4×10^{−1} mol/L = 100 x C2$
nun lösen wir diese Gleichung auf
$1 x 4×10^{−1} mol/L = 1x10^2 x C2$ $ / -1x10^2$
$4×10^{−3} mol/L = C2 $
Nun sehen wir dass die Ausgangslösung von $4×10^{−1} mol/L$ auf $4×10^{−3} mol/L$ gesunken ist (was ein Hunderstel ist und somit auch Sinn macht).
Diese Berechnung kann man nun noch weiter 5 mal machen, oder man erhöht den Exponenten immer um zwei:
Somit hat man nach 6 Verdünnungen eine Konzentration von:
$4×10^{−13} mol/L$
Berechnung der Anzahl der Moleküle in 20 ml der C6-Verdünnung
Volumen der Lösung: 20 ml = 0,02 L
Menge an Kaliumbromid in Mol:
$n = C × V = 4×10^{−13} mol/L × 0,02 L = 8 × 10^{−15} mol$
Umrechnung der Stoffmenge in Anzahl der Moleküle
Ein Mol eines Stoffes enthält ca. $6×10^{23}$ Moleküle (Avogadro-Zahl), daher muss man die Anzahl Mol mit dieser Konstante multiplizieren.
Anzahl der Moleküle = $8 × 10^{−15} mol × 6 × 10^23 Moleküle/mol$
$=8 × 6 × 10^{−15}+23 = 48 × 10^8 = 4,8 × 10^9 Moleküle$
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C00441
Nicht nur bei Aufgabe wie dieser ist es sehr vorteilhaft mit 10er Potenzen zu arbeiten, auch bei verhältnissmäßig kleinen Zahlen ist es von Vorteil Zahlen als Potenzen aufzuschreiben, um einen viel besseren Überblick zu haben und Rechnungen auch im Nachhinein noch zu verstehen. Außerdem ist es eine gute Übung viel damit zu rechnen, da auch einige Hamnat Aufgaben darauf abzielen.
Im Hamnat sind einige Naturkonstanten gegeben, jedoch sollte man diese Zahlen, wie z.B. die Avogadrokonstante, auswendig können, da es einem nicht nur Verständnis gibt, sondern auch Zeit erspart und man diese sowieso immer in seinem weiteren Studium brauchen wird.
Falls du Schwierigkeiten hast die Avogadrokonstante zu verstehen, stell sie dir immer als eine Tüte voller Teilchen vor. Eine Tüte enthält eben immer eine bestimmte abgezählte Menge an Teilchen (nämlich genau 6 × 10^23 Moleküle). Da die Zahlen bei der Berechnung sonnst zu unhandlich groß wären, nimmt man eben immer Tütenweise von Teilchen. Dies nennt man dann Mol.
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