Allgemein ist der PH-Wert bestimmt durch die Konzentration der H+ Ionen.
Wir verwenden die Verdünnungsformel, um die benötigte Menge an Wasser zu berechnen. Die Verdünnungsformel lautet:
$𝐶1⋅𝑉1 = 𝐶2⋅𝑉2$

Hierbei sind:

• $C_1$: die Ausgangskonzentration der H⁺-Ionen
• $V_1$: das Ausgangsvolumen der Lösung
• $C_2$: die Endkonzentration der H⁺-Ionen
• $V_2$: das Endvolumen der Lösung

Erst berechnen wir die Konzentration der H+ Ionen:
Der PH-Wert ist definiert durch den negativen dekadischem Logarithmus der Konzentration:
$pH 2: [𝐻^+] = 10−2 = 0.01 mol/L$
$pH 4: [𝐻^+]=10−4=0.0001 mol/L$

Nun setzten wir alle Werte in die Formel ein und Lösen nach dem Endvolumen auf:
_$C_1⋅_V_1 = _C_2​⋅_V_2$
$​0.01mol/L⋅2L = 0.0001mol/L⋅_V_2   / :0.0001mol/L$
$​_V_2 = (0.01mol/L / 0.0001mol/L)⋅2L$
$V2 = 0.02mol/L / 0.0001mol​ $
$V2 = 200L$

Das Volumen des hinzugefügten Wassers ist die Differenz zwischen dem Endvolumen 𝑉2 und dem Ausgangsvolumen 𝑉1​:
$𝑉_{gesucht} = 𝑉2−𝑉1 = 200 L−2 L = 198 L$