Gegeben sind die spezifischen Drehungen von $S_1$ (+112 Grad) und $S_2$ (+37 Grad) sowie die Gesamtdrehung einer Lösung (+52 Grad) bei einer Gesamtkonzentration von 1 mol/l. Wir suchen den Anteil von $S_2$ in der Lösung.
Wir bezeichnen den Anteil von $S_1$ mit $x$ und den Anteil von $S_2$ mit $y$, wobei gilt: $x + y = 1$.
Die Gesamtdrehung der Lösung wird durch die Formel $112x + 37y = 52$ ausgedrückt.
Da $x + y = 1$, können wir $y$ als $1 - x$ ausdrücken und in die Gleichung einsetzen:
$112x + 37(1 - x) = 52$
Dies vereinfacht sich zu:
$112x + 37 - 37x = 52$
$75x = 15$
$x = \frac{15}{75} = 0.2$
Daraus folgt für $y$:
$y = 1 - x = 1 - 0.2 = 0.8$
Das bedeutet, dass der Anteil von $S_2$ in der Lösung 80% beträgt.