Um die Masse der Bleiionen in der Lösung zu finden, müssen wir zuerst die Konzentration der Bleiionen ($Pb^{2+}$) in der Lösung ermitteln, die durch das Löslichkeitsprodukt von $PbSO_4$ gegeben ist. Das Löslichkeitsprodukt (Ksp) ist ein Maß für das Gleichgewicht zwischen einem festen Salz und seinen Ionen in einer gesättigten Lösung. Es ist definiert als das Produkt der Konzentrationen der Ionen, die aus dem Salz stammen, jedes erhöht zur Potenz seiner Stöchiometrie in der ausgefällten Verbindung. Für $PbSO_4$ lautet das Ksp also $[Pb^{2+}][SO_4^{2-}] = 10^{-8} mol^2/l^2$. Da die Sulfatkonzentration gegeben ist, können wir die Konzentration von $Pb^{2+}$ berechnen und anschließend die Masse der Bleiionen in 10 Litern Lösung finden.
Um die Masse der Bleiionen in der Lösung zu finden, müssen wir zuerst die Konzentration der Bleiionen ($Pb^{2+}$) in der Lösung ermitteln, die durch das Löslichkeitsprodukt von $PbSO_4$ gegeben ist. Das Löslichkeitsprodukt (Ksp) ist ein Maß für das Gleichgewicht zwischen einem festen Salz und seinen Ionen in einer gesättigten Lösung. Es ist definiert als das Produkt der Konzentrationen der Ionen, die aus dem Salz stammen, jedes erhöht zur Potenz seiner Stöchiometrie in der ausgefällten Verbindung. Für $PbSO_4$ lautet das Ksp also $[Pb^{2+}][SO_4^{2-}] = 10^{-8} mol^2/l^2$. Da die Sulfatkonzentration gegeben ist, können wir die Konzentration von $Pb^{2+}$ berechnen und anschließend die Masse der Bleiionen in 10 Litern Lösung finden.
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Die Sulfatkonzentration in der Lösung ist gegeben mit $10^{-3} mol/l$. Da die Lösung gesättigt ist und das Ksp von $PbSO_4$ $10^{-8} mol^2/l^2$ beträgt, setzen wir die Konzentration von $SO_4^{2-}$ in die Gleichung ein, um die Konzentration von $Pb^{2+}$ zu finden:
$Ksp = [Pb^{2+}][SO_4^{2-}] => 10^{-8} = [Pb^{2+}] \cdot 10^{-3}$
Umstellen nach $[Pb^{2+}]$ ergibt:
$[Pb^{2+}] = \frac{10^{-8}}{10^{-3}} = 10^{-5} mol/l$
Jetzt haben wir die Konzentration der Bleiionen in der Lösung. Um die Gesamtmasse der Bleiionen in 10 Litern Lösung zu berechnen, verwenden wir die Formel:
$Masse = Konzentration \cdot Volumen \cdot Molekulargewicht$
Setzen wir die bekannten Werte ein:
$Masse = 10^{-5} mol/l \cdot 10 l \cdot 207 g/mol = 0.0207 g$
Die korrekte Antwort ist also $20,7 mg$.
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C00143
Für Aufgaben dieser Art ist es wichtig, die Bedeutung des Löslichkeitsprodukts und den Zusammenhang zwischen den Konzentrationen der Ionen zu verstehen. Übe solche Berechnungen mit verschiedenen Salzen und Konzentrationen
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