Wir berechnen, wie lange der gesamte Zuckervorrat reicht, wenn in den ersten 4 Tagen mehr Zucker und danach weniger Zucker pro Tag verbraucht wird. Dazu ermitteln wir zunächst die Gesamtmenge des Zuckervorrats, der ursprünglich für 2 Wochen ausreichen sollte. Anschließend berechnen wir den Zuckerverbrauch für die ersten 4 Tage und wie lange der Rest bei reduziertem Verbrauch ausreicht.
Wir berechnen, wie lange der gesamte Zuckervorrat reicht, wenn in den ersten 4 Tagen mehr Zucker und danach weniger Zucker pro Tag verbraucht wird. Dazu ermitteln wir zunächst die Gesamtmenge des Zuckervorrats, der ursprünglich für 2 Wochen ausreichen sollte. Anschließend berechnen wir den Zuckerverbrauch für die ersten 4 Tage und wie lange der Rest bei reduziertem Verbrauch ausreicht.
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1. Gesamtmenge des Zuckervorrats:
- Pro Tag werden normalerweise 120 g Zucker verbraucht.
- Für 14 Tage ergibt das eine Gesamtmenge von: $120 \text{g/Tag} \times 14 \text{Tage} = 1680 \text{g}$
2. Verbrauch in den ersten 4 Tagen: - An den ersten 4 Tagen wird jeweils 200 g Zucker verbraucht: $200 \text{g/Tag} \times 4 \text{Tage} = 800 \text{g}$
3. Restmenge nach 4 Tagen: - Vom ursprünglichen Vorrat bleibt nach 4 Tagen: $1680 \text{g} - 800 \text{g} = 880 \text{g}$
4. Verbrauch für die restlichen Tage: - Danach wird pro Tag nur noch 110 g Zucker verbraucht.
- Wir berechnen, wie viele Tage der Restvorrat von 880 g reicht: $\frac{880 \text{g}}{110 \text{g/Tag}} = 8 \text{Tage}$
5. Gesamtdauer:
- Die ersten 4 Tage plus die zusätzlichen 8 Tage: $4 \text{Tage} + 8 \text{Tage} = 12 \text{Tage}$
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AP001043
Bei solchen Aufgaben ist es wichtig, die Berechnungen für verschiedene Zeitabschnitte getrennt durchzuführen und dann zusammenzufassen.
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