Wir stellen Gleichungen auf, die das Verhältnis der geschriebenen Textmengen zwischen den Personen darstellen. Dann berechnen wir den Anteil des Textes, den Person D schreibt.
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Gleichungen aufstellen:
- Person A und Person B schreiben zusammen so viel wie Person C: $A + B = C$.
- Person C schreibt halb so viel wie Person D: $C = \frac{1}{2} D$.
Gesamttextmenge ausdrücken: - Die Gesamtmenge des Textes ist die Summe der von allen geschriebenen Anteile: $A + B + C + D$.
- Da $A + B = C$, ersetzen wir $A + B$ durch $C$: $Gesamttext = C + C + D = 2C + D$.
Ersatz von $C$: - Setzen wir $C = \frac{1}{2} D$ in die Gesamttextmenge ein: $Gesamttext = 2 \times \frac{1}{2} D + D = D + D = 2D$.
Die Gesamtmenge des Textes ist also $2D$.
Anteil von Person D:
- Da die Gesamttextmenge $2D$ ist, beträgt der Anteil, den Person D schreibt: $\frac{D}{2D} = \frac{1}{2}$.
Der Anteil des Textes, den Person D schreibt, beträgt also 1/2.
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AP001041
Achte darauf, Verhältnisse in Gleichungen umzuwandeln und sie schrittweise zu vereinfachen.
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