Um die Gesamtanzahl der Früchte im Korb zu berechnen, müssen wir zuerst herausfinden, wie viele Birnen, Bananen und Aprikosen vorhanden sind. Danach addieren wir diese Zahlen zu den Äpfeln.
Um die Gesamtanzahl der Früchte im Korb zu berechnen, müssen wir zuerst herausfinden, wie viele Birnen, Bananen und Aprikosen vorhanden sind. Danach addieren wir diese Zahlen zu den Äpfeln.
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Es gibt 8 Äpfel. Nehmen wir die Gesamtanzahl der Früchte als x an.
- Birnen: $ \frac{1}{2} $ von $ x $
- Bananen: $ \frac{1}{6} $ von $ x $
- Aprikosen: $ \frac{1}{5} $ von $ x $
Die Summe aller Früchte ist: $ 8 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{5}x = x $
Jetzt lösen wir die Gleichung auf: - Addiere die Brüche:
$ \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{15}{30} + \frac{5}{30} + \frac{6}{30} = \frac{26}{30} = \frac{13}{15} $ - Setze dies in die Gleichung ein:
$ 8 = x - \frac{13}{15}x $ - Vereinfache weiter:
$ 8 = x \cdot \frac{2}{15} $ - Löse nach $ x $ auf:
$ x = 8 \cdot \frac{15}{2} = 60 $
Die Gesamtanzahl der Früchte beträgt 60
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AP001040
Bei Aufgaben mit Anteilen an einer Gesamtmenge hilft es, die Gesamtmenge als $ x $ anzunehmen und die Anteile in eine Gleichung zu setzen, um sie leicht zu berechnen.
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