Um das Problem zu lösen, stellen wir uns vor, dass wir die Petrischalen nach und nach untersuchen. Dabei wollen wir herausfinden, wie viele Tests wir im schlimmsten Fall brauchen, um sicher 3 Petrischalen mit den seltenen Erregern A oder C zu finden. Immer zwei Petrischalen können gleichzeitig getestet werden.
Um das Problem zu lösen, stellen wir uns vor, dass wir die Petrischalen nach und nach untersuchen. Dabei wollen wir herausfinden, wie viele Tests wir im schlimmsten Fall brauchen, um sicher 3 Petrischalen mit den seltenen Erregern A oder C zu finden. Immer zwei Petrischalen können gleichzeitig getestet werden.
Bist du ein Player?
Im Vollzugang erwarten dich alle Lösungsschritte für alle Ham-Nat-Altfragen, zusammengestellt von Expert*Innen und sorgfältig kuratiert, um dir beim Erreichen deiner Ziele zu helfen.
Was ist der schlimmste Fall? Im schlimmsten Fall wählen wir zuerst die Petrischalen mit den häufigeren Erregern B und D aus. Das heißt, wir könnten viele Petrischalen testen, bevor wir endlich die seltenen Erreger finden.
Wie viele nicht-seltene Petrischalen gibt es?
- Erreger B: 5 Petrischalen
- Erreger D: 7 Petrischalen
→ Das sind zusammen 12 Petrischalen, die keinen seltenen Erreger enthalten.
Wie viele seltene Petrischalen gibt es?
- Erreger A: 3 Petrischalen (selten)
- Erreger C: 2 Petrischalen (selten)
→ Das sind insgesamt 5 Petrischalen mit seltenen Erregern.
Wie viele Tests brauchen wir im schlimmsten Fall?
- Zuerst könnten wir 12 Petrischalen mit den nicht-seltenen Erregern testen. Dabei finden wir keinen seltenen Erreger.
- Danach bleiben uns noch 5 Petrischalen übrig. Diese enthalten die 3 seltenen Erreger, die wir suchen.
Da wir immer zwei Petrischalen gleichzeitig testen, können wir die 12 nicht-seltenen Petrischalen in 6 Tests ausschließen. Danach brauchen wir 2 Tests, um 4 der 5 verbleibenden Petrischalen zu testen und im letzten Test finden wir sicher den letzten gesuchten seltenen Erreger.
Insgesamt brauchen wir:
- 6 Tests für die 12 Petrischalen ohne seltene Erreger.
- 2 weitere Tests für die 4 Petrischalen, die mindestens 2 der gesuchten Erreger enthalten.
Damit kommen wir auf insgesamt 8 Untersuchungen im schlimmsten Fall, um sicher 3 seltene Erreger zu finden.
#
AP001029
Wenn du solche Aufgaben bearbeitest, denke immer daran, zuerst die ungünstigsten Fälle durchzugehen. Das heißt, du fragst dich: „Wie viele Tests brauche ich, wenn ich Pech habe und erst zum Schluss die gesuchten Erreger finde?“
Premium-Feature
Ham-Nat Community
Du hast eine Frage zu dieser Lösung? Als Premium-Mitglied kannst du diese direkt unseren Expert*innen stellen.
Einmalig
24,99€
